目前，深度学习已经广泛应用于各个领域，很多童鞋想要一探究竟，这里抛砖引玉的介绍下最火的深度学习开源框架tensorflow。
雷锋网按：本文原载于Qunar技术沙龙，原作者已授权雷锋网发布。作者孟晓龙，2016年加入Qunar，目前在去哪儿网机票事业部担任算法工程师。热衷于深度学习技术的探索，对新事物有着强烈的好奇心。
雷锋网(公众号：雷锋网)按：本文原载于Qunar技术沙龙，原作者已授权雷锋网发布。作者孟晓龙，2016年加入Qunar，目前在去哪儿网机票事业部担任算法工程师。热衷于深度学习技术的探索，对新事物有着强烈的好奇心。
一、前言
目前，深度学习已经广泛应用于各个领域，比如图像识别，图形定位与检测，语音识别，机器翻译等等，对于这个神奇的领域，很多童鞋想要一探究竟，这里抛砖引玉的简单介绍下最火的深度学习开源框架 tensorflow。本教程不是 cookbook，所以不会将所有的东西都事无巨细的讲到，所有的示例都将使用 python。
那么本篇教程会讲到什么？首先是一些基础概念，包括计算图，graph 与 session，基础数据结构，Variable，placeholder 与 feed_dict 以及使用它们时需要注意的点。最后给出了在 tensorflow 中建立一个机器学习模型步骤，并用一个手写数字识别的例子进行演示。
1、tensorflow是什么？
tensorflow 是 google 开源的机器学习工具，在2015年11月其实现正式开源，开源协议Apache 2.0。
下图是 query 词频时序图，从中可以看出 tensorflow 的火爆程度。
2、 why tensorflow?
Tensorflow 拥有易用的 python 接口，而且可以部署在一台或多台 cpu , gpu 上，兼容多个平台，包括但不限于 安卓/windows/linux 等等平台上，而且拥有 tensorboard这种可视化工具，可以使用 checkpoint 进行实验管理，得益于图计算，它可以进行自动微分计算，拥有庞大的社区，而且很多优秀的项目已经使用 tensorflow 进行开发了。
3、 易用的tensorflow工具
如果不想去研究 tensorflow 繁杂的API,仅想快速的实现些什么，可以使用其他高层工具。比如 tf.contrib.learn，tf.contrib.slim，Keras 等，它们都提供了高层封装。这里是 tflearn 的样例集（github链接 https://github.com/tflearn/tflearn/tree/master/examples）。
4、 tensorflow安装
目前 tensorflow 的安装已经十分方便，有兴趣可以参考官方文档 （https://www.tensorflow.org/get_started/os_setup）。
二、 tensorflow基础
实际上编写tensorflow可以总结为两步.
（1）组装一个graph;
（2）使用session去执行graph中的operation。
因此我们从 graph 与 session 说起。
1、 graph与session
（1）计算图
Tensorflow 是基于计算图的框架，因此理解 graph 与 session 显得尤为重要。不过在讲解 graph 与 session 之前首先介绍下什么是计算图。假设我们有这样一个需要计算的表达式。该表达式包括了两个加法与一个乘法，为了更好讲述引入中间变量c与d。由此该表达式可以表示为：
当需要计算e时就需要计算c与d，而计算c就需要计算a与b，计算d需要计算b。这样就形成了依赖关系。这种有向无环图就叫做计算图，因为对于图中的每一个节点其微分都很容易得出，因此应用链式法则求得一个复杂的表达式的导数就成为可能，所以它会应用在类似tensorflow这种需要应用反向传播算法的框架中。
（2）概念说明
下面是 graph , session , operation , tensor 四个概念的简介。
Tensor：类型化的多维数组，图的边；
Operation:执行计算的单元，图的节点；
Graph：一张有边与点的图，其表示了需要进行计算的任务；
Session:称之为会话的上下文，用于执行图。
Graph仅仅定义了所有 operation 与 tensor 流向，没有进行任何计算。而session根据 graph 的定义分配资源，计算 operation，得出结果。既然是图就会有点与边，在图计算中 operation 就是点而 tensor 就是边。Operation 可以是加减乘除等数学运算，也可以是各种各样的优化算法。每个 operation 都会有零个或多个输入，零个或多个输出。 tensor 就是其输入与输出，其可以表示一维二维多维向量或者常量。而且除了Variables指向的 tensor 外所有的 tensor 在流入下一个节点后都不再保存。
（3）举例
下面首先定义一个图（其实没有必要，tensorflow会默认定义一个），并做一些计算。
import tensorflow as tf
graph = tf.Graph()
with graph.as_default():
foo = tf.Variable(3,name='foo')
bar = tf.Variable(2,name='bar')
result = foo + bar
initialize = tf.global_variables_initializer()
这段代码，首先会载入tensorflow，定义一个graph类，并在这张图上定义了foo与bar的两个变量，最后对这个值求和，并初始化所有变量。其中，Variable是定义变量并赋予初值。让我们看下result（下方代码）。后面是输出，可以看到并没有输出实际的结果，由此可见在定义图的时候其实没有进行任何实际的计算。
print(result) #Tensor("add:0", shape=(), dtype=int32)
下面定义一个session，并进行真正的计算。
with tf.Session(graph=graph) as sess:
sess.run(initialize)
res = sess.run(result)
print(res) # 5
这段代码中，定义了session，并在session中执行了真正的初始化，并且求得result的值并打印出来。可以看到，在session中产生了真正的计算，得出值为5。
下图是该graph在tensorboard中的显示。这张图整体是一个graph,其中foo,bar,add这些节点都是operation，而foo和bar与add连接边的就是tensor。当session运行result时，实际就是求得add这个operation流出的tensor值，那么add的所有上游节点都会进行计算，如果图中有非add上游节点（本例中没有）那么该节点将不会进行计算，这也是图计算的优势之一。
2、数据结构
Tensorflow的数据结构有着rank,shape,data types的概念，下面来分别讲解。
（1）rank
Rank一般是指数据的维度，其与线性代数中的rank不是一个概念。其常用rank举例如下。
（2）shape
Shape指tensor每个维度数据的个数，可以用python的list/tuple表示。下图表示了rank,shape的关系。
（3）data type
Data type，是指单个数据的类型。常用DT_FLOAT，也就是32位的浮点数。下图表示了所有的types。
3、 Variables
（1）介绍
当训练模型时，需要使用Variables保存与更新参数。Variables会保存在内存当中，所有tensor一旦拥有Variables的指向就不会在session中丢失。其必须明确的初始化而且可以通过Saver保存到磁盘上。Variables可以通过Variables初始化。
weights = tf.Variable(tf.random_normal([784, 200], stddev=0.35),name="weights")
biases = tf.Variable(tf.zeros([200]), name="biases")
其中，tf.random_normal是随机生成一个正态分布的tensor，其shape是第一个参数，stddev是其标准差。tf.zeros是生成一个全零的tensor。之后将这个tensor的值赋值给Variable。
（2）初始化
实际在其初始化过程中做了很多的操作，比如初始化空间，赋初值（等价于tf.assign），并把Variable添加到graph中等操作。注意在计算前需要初始化所有的Variable。一般会在定义graph时定义global_variables_initializer，其会在session运算时初始化所有变量。
直接调用global_variables_initializer会初始化所有的Variable，如果仅想初始化部分Variable可以调用tf.variables_initializer。
Init_ab = tf.variables_initializer([a,b],name=”init_ab”)
Variables可以通过eval显示其值，也可以通过assign进行赋值。Variables支持很多数学运算，具体可以参照官方文档 （https://www.tensorflow.org/api_docs/python/math_ops/）。
（3）Variables与constant的区别
值得注意的是Variables与constant的区别。Constant一般是常量，可以被赋值给Variables，constant保存在graph中，如果graph重复载入那么constant也会重复载入，其非常浪费资源，如非必要尽量不使用其保存大量数据。而Variables在每个session中都是单独保存的，甚至可以单独存在一个参数服务器上。可以通过代码观察到constant实际是保存在graph中，具体如下。
const = tf.constant(1.0,name="constant")
print(tf.get_default_graph().as_graph_def())
这里第二行是打印出图的定义，其输出如下。
node {
name: "constant"
op: "Const"
attr {
key: "dtype"
value {
type: DT_FLOAT
}
}
attr {
key: "value"
value {
tensor {
dtype: DT_FLOAT
tensor_shape {
}
float_val: 1.0
}
}
}
}
versions {
producer: 17
}
（4）命名
另外一个值得注意的地方是尽量每一个变量都明确的命名，这样易于管理命令空间，而且在导入模型的时候不会造成不同模型之间的命名冲突，这样就可以在一张graph中容纳很多个模型。
4、 placeholders与feed_dict
当我们定义一张graph时，有时候并不知道需要计算的值，比如模型的输入数据，其只有在训练与预测时才会有值。这时就需要placeholder与feed_dict的帮助。
定义一个placeholder，可以使用tf.placeholder(dtype,shape=None,name=None)函数。
foo = tf.placeholder(tf.int32,shape=[1],name='foo')
bar = tf.constant(2,name='bar')
result = foo + bar
with tf.Session() as sess:
print(sess.run(result))
在上面的代码中，会抛出错误（InvalidArgumentError），因为计算result需要foo的具体值，而在代码中并没有给出。这时候需要将实际值赋给foo。最后一行修改如下:
print(sess.run(result,{foo:[3]}))
其中最后的dict就是一个feed_dict，一般会使用python读入一些值后传入，当使用minbatch的情况下，每次输入的值都不同。
三、mnist识别实例
介绍了一些tensorflow基础后，我们用一个完整的例子将这些串起来。
首先，需要下载数据集，mnist数据可以在Yann LeCun's website（ http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ ）下载到，也可以通过如下两行代码得到。
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
该数据集中一共有55000个样本，其中50000用于训练，5000用于验证。每个样本分为X与y两部分，其中X如下图所示，是2828的图像，在使用时需要拉伸成784维的向量。
整体的X可以表示为。
y为X真实的类别，其数据可以看做如下图的形式。因此，问题可以看成一个10分类的问题。
而本次演示所使用的模型为逻辑回归，其可以表示为
用图形可以表示为下图，具体原理这里不再阐述，更多细节参考 该链接 （http://tech.meituan.com/intro_to_logistic_regression.html）。
那么 let's coding。
当使用tensorflow进行graph构建时，大体可以分为五部分：
1、 为 输入X与 输出y 定义placeholder；
2、定义权重W；
3、定义模型结构；
4、定义损失函数；
5、定义优化算法。
首先导入需要的包，定义X与y的placeholder以及 W,b 的 Variables。其中None表示任意维度，一般是min-batch的 batch size。而 W 定义是 shape 为784,10，rank为2的Variable，b是shape为10，rank为1的Variable。
import tensorflow as tf
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
之后是定义模型。x与W矩阵乘法后与b求和，经过softmax得到y。
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)
求逻辑回归的损失函数，这里使用了cross entropy，其公式可以表示为：
这里的 cross entropy 取了均值。定义了学习步长为0.5，使用了梯度下降算法（GradientDescentOptimizer）最小化损失函数。不要忘记初始化 Variables。
cross_entropy=tf.reduce_mean(-tf.reducesum(ytf.log(y),reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
init = tf.global_variables_initializer()
最后，我们的 graph 至此定义完毕，下面就可以进行真正的计算，包括初始化变量，输入数据，并计算损失函数与利用优化算法更新参数。
with tf.Session() as sess:
sess.run(init)
for i in range(1000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
sess.run(train_step, feed_dict={x: batchxs, y: batch_ys})
其中，迭代了1000次，每次输入了100个样本。mnist.train.next_batch 就是生成下一个 batch 的数据，这里知道它在干什么就可以。那么训练结果如何呢，需要进行评估。这里使用单纯的正确率，正确率是用取最大值索引是否相等的方式，因为正确的 label 最大值为1，而预测的 label 最大值为最大概率。
correctprediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(sess.run(accuracy, feeddict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))
至此，我们开发了一个简单的手写数字识别模型。
总结
总结全文，我们首先介绍了 graph 与 session，并解释了基础数据结构，讲解了一些Variable需要注意的地方并介绍了 placeholders 与 feed_dict 。最终以一个手写数字识别的实例将这些点串起来，希望可以给想要入门的你一丢丢的帮助。雷锋网
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